▷ Must — это очень «жесткий» глагол, который выражает обязанность или необходимость что-то сделать. Must сильнее, чем should. Если в случае should еще есть какой-то выбор (делать или не делать), то в случае must выбора нет! Это приказ.

▷ Have to имеет такое же значение, как must.

1. Must и have to используются для выражения необходимости что-то сделать

✔ I must leave. — Я должен уйти.
✔ I have to leave. — Я должен уйти.

В этой ситуации must и have to используются взаимозаменяемо.

2. Разница в использовании must и have to

Must носит более личностный характер. Must используется для выражения личных чувств и ощущений.

✔ I must do my best. — Я должен сделать все возможное.

В данном случае говорящий выражает свои чувства по этому поводу.

Have to носит безличностный характер. Have to используется, когда речь идет о фактах, а не о личных ощущениях.

✔ I have to visit my doctor. — Я должен посетить своего врача.
Видимо, со здоровьем не все в порядке, и это факт, с которым не поспоришь, а не какое-то там личное ощущение.

▷ Примечания:
→ Иногда разница в употреблении must и have to настолько тонка, что трудно определить, какой же глагол нужно использовать. В таких ситуациях лучше использовать have to.
→ Очень часто предложения с MUST адресованы детям или используются в объявлениях:

✔ You must not drink unboiled water – Нельзя пить сырую воду.
Visitors must not touch the exhibits – Посетителям запрещается трогать экспонаты.

3. Must — прошлого нет!

Запомните, глагол must не имеет формы прошедшего времени! Поэтому его можно использовать для настоящего и будущего времени, но не для прошлого.

✔ We must visit a doctor now. — Мы должны посетить врача сейчас.
✔ We must visit a doctor tomorrow. — Мы должны посетить врача завтра.

4. Have to — для всех форм

В отличие от must, have to можно использовать для всех форм, в том числе и для прошедшего времени.

✔ I had to visit my doctor. — Я должен был посетить своего врача.
Мы не можем здесь сказать must, потому что время прошедшее! Поэтому спокойно используем эквивалент must — have to!

▷ Примечание: 
→ In British English, we often use «have got to» to mean the same as «have to»:
✔ I've got to take this book back to the library or I'll get a fine.
✔ We've got to finish now as somebody else needs this room.

5. Логическое умозаключение

Must используется, если говорящий делает вывод на основе имеющихся фактов. И хотя при этом у него полной уверенности, что его вывод — абсолютная истина, до этого недалеко. Русский аналог — конструкция «должно быть». А там, где должен, там и must!

✔ The ground is wet. It must have rained. — Земля мокрая. Должно быть, шёл дождь.
Земля мокрая — вот мы и сделали вывод о том, что шёл дождь! И поскольку логика у нас железная, используем must! Ведь дождь должен идти, он просто не может не идти!

6. Mustn't и don't have to — две большие разницы!

Mustn't = не делай этого! Это приказ! (don’t do it)
Don't have to = не нужно этого делать или необязательно (но в принципе можно)

✔ You mustn’t be late. — Ты не должен опоздать. (Не опаздывай! Опаздывать нельзя!)
✔ You don’t have to be on time. — Тебе необязательно приходить вовремя.
Т.е. ты можешь опоздать. Но в принципе можешь прийти и вовремя.

курс фонетики английского языка